В 1986 перешёл в столичный «Спартак». Играя за «красно-белых», Суслопаров дважды становился чемпионом СССР, один раз завоевал бронзовые медали первенства. В середине 1989 года должен был переехать в Англию, но согласился остаться в «Спартаке» до конца сезона. В межсезонье получил травму — разрыв связок, после чего практически закончил с футболом.
